Chronique raisonnable n° 13 ou leçon d’autodéfense intellectuelle du jeudi 26 janvier 2012

13^ème Leçon d’autodéfense intellectuelle – Jeudi 26 janvier 2012

13^ème chronique raisonnable, pour :

o     apprendre à soumettre à la critique les informations reçues, afin :

·        de prévenir les manipulations et

·        de démonter les croyances,

·        que chacun puisse faire sienne la pensée critique et

·        contrôler les peurs avec lesquelles les pouvoirs veulent nous manipuler.

Car « être libre, c’est ne plus avoir peur et être responsable de sa vie ».

Aujourd’hui, nous allons continuer ensemble l’étude des pièges d’un usage malicieux des mathématiques : afin d’apprendre à compter pour ne pas s’en laisser conter.

Lors de l’émission précédente nous avons exploré quelques pièges présentés dans ce chapitre sur les mathématiques, rappelez-vous !

Nous avons appris à mieux apprécier les pourcentages et à les rapporter à des effectifs de populations connus, en faisant quelques exercices. Nous vous avons ensuite invité à prendre connaissance des travaux d’Edward Bernays, avec son ouvrage intitulé « Propaganda » consultable en ligne sur le site des Editions Zones, il théorise la « fabrication du consentement ».

Aujourd’hui, nous allons introduire des notions essentielles aux probabilités et aux statistiques.

Aristote disait : « Il est probable que quelque chose d’improbable va se produire ». Ceci est différent de la loi de Murphy qui énonce que « s’il y a plus d’une façon de faire quelque chose, et que l’une d’elles conduit à un désastre, alors quelqu’un le fera de cette façon. » ou dit autrement « si quelque chose « peut » mal tourner, alors cette chose finira « infailliblement » par mal tourner ». Cette « loi » ne relève nullement des statistiques ou des probabilités. Cette loi de Murphy, n’est pas une loi mais un adage, érigé par certains en principe de pessimisme, et se base sur le constat que nous retenons plus facilement un fait plutôt exceptionnel qu’un fait habituel.

L’auteur de science-fiction H.G. Wells prédisait que connaître la statistique deviendrait un jour aussi indispensable que de savoir lire et écrire pour l’exercice de l’esprit critique des prolétaires et autres dépossédés. Cette prédiction s’est réalisée, c’est pourquoi dans les prochaines émissions je vous présenterais les rudiments des statistiques et de leur inséparable compagne les probabilités.

Nous commencerons notre exploration par la théorie des probabilités née des réflexions suscitées par les jeux de hasard à commencer par les jeux de dés. Même si l’origine de cette théorie n’est pas très noble, elle est pourtant très sérieuse et utile aussi bien pour la recherche scientifique que pour la vie quotidienne : Ai-je ou non raison de prendre une assurance ? Quelle chance ai-je de gagner au loto ? Quel risque ai-je d’être malade en fumant un paquet de cigarettes par jour ? Quelle est mon espérance de vie ? Grace aux probabilités, nous pourrons répondre à ces questions et bien d’autres.

A l’origine de la théorie des probabilités, on trouve les questions posées par le Chevalier de Méré à son ami Blaise Pascal. Nous sommes au XVIIe siècle, le Chevalier de Méré est un libertin, amateur de vin, de femmes et de jeux de hasard. Blaise Pascal est alors philosophe, physicien et mathématicien brillant, avant qu’il se consacre exclusivement à la religion et renonçant à tout le reste dont les mathématiques.

Quand il joue aux dés, Méré étudie le jeu et note toutes les parties. Il a pu en déduire des règles de base. Ainsi, il vérifie avec soins les dés car il a constaté que certains tricheurs utilisaient des dés truqués, par un lest qui les fait tombés plus fréquemment sur une des 6 faces. Ne jouant qu’avec des dés non pipés, Méré a constaté que sur un grand nombre de tirages, chacune des 6 faces tombait le même nombre de fois, même s’il arrivait que la même face puisse tomber plusieurs fois de suite. Il en conclue qu’il a une chance sur 6 de voir tomber une des 6 faces. Supposons que ce soit la face 6 qui l’intéresse et qu’il lance son dé 4 fois de suite. Méré trouve qu’il a quatre fois une chance sur 6 de voir tomber un 6. Ce qui fait quatre fois un sur six soit 2/3. Méré a donc deux chances sur trois de tirer un 6 en lançant un dé quatre fois de suite.

En réalité, Méré joue plus souvent des jeux à deux dés distincts et de couleurs différentes. Il s’est demandé quelle chance il avait de tirer deux 6 en lançant ces deux dés.

Disons qu’en lançant les deux dés, le premier dé peut donner 1 et le deuxième 1, 2, 3, 4, 5 ou 6, ce qui fait 6 possibilités avec 1 sur le premier dé, cela nous donne 36 possibilités en multipliant par les 6 possibilités du premier dé.

On peut dessiner ces 36 possibilités dans un tableau qui commence par le dé noir sur la face 1 et le dé blanc sur la face 1, puis on fait progresser le dé blanc jusqu’à la valeur 6 de la face sur la colonne en gardant le dé noir sur la face 1 puis on recommence une nouvelle colonne en faisant progresser le dé noir sur la face 2 et avec le dé blanc toujours sur sa face 1 puis en remplissant la colonne en faisant progresser le dé blanc jusqu’à la face 6, et ainsi de suite pour terminer la 6^ème et dernière colonne et la 6^ème et dernière ligne par le couple du dé noir sur la face 6 et du dé blanc sur la face 6. Nous avons un tableau de paires de dés de 6 sur 6 soit 36 couples du dé noir avec le dé blanc, le dé blanc progressant sur les colonnes et le dé noir progressant sur les lignes. Une seule de ces 36 possibilités intéresse Méré : celle où le dé noir est sur la face 6 et le dé blanc sur la face 6. Il se pose la question de sa chance de sortir un double 6 avec les deux dés lancés une fois et trouve une fois sur 36. Il se demande s’il lance les dés 24 fois qu’elle est sa chance de tomber sur le double 6. Il raisonne comme tout à l’heure et trouve qu’il a 24 fois 1 chance sur 36 de tomber sur le double 6, soit 24 fois 1/36 = 2/3. Il trouve le même résultat que pour obtenir une face avec un dé lancé 4 fois. Confiant dans son raisonnement, Méré joue beaucoup et perd plus souvent avec les deux dés qu’avec un seul. Comme il perd de l’argent et se trouve incapable de résoudre son problème, c’est là qu’il décide de contacter Pascal. C’est de leurs réflexions et des échanges avec Pierre de Fermat qu’est née la théorie des probabilités. Nous allons essayer d’apprendre ce que Pascal a trouvé et expliqué à Méré.

Lors de notre prochaine émission, nous continuerons la présentation des probabilités et des statistiques. Nous aborderons les jeux de hasard comme la loterie et les formules de base de la théorie des probabilités. Il nous reste encore de quoi nous tenir en haleine pendant plusieurs leçons.

Pour finir, un dernier conseil : Ce clin d’oeil d’Alexandre Dumas Fils : « Toutes les généralisations sont dangereuses … – … Y compris celle-ci ». Enfin, n’oubliez pas les conseils des émissions précédentes, ces conseils vous sont donnés pour laisser le moins de prise possible à l’émotion manipulatrice voulue.

Et retrouvez sur le site du cercle libertaire jean-barrué (http://cerclelibertairejb33.free.fr ) nos chroniques en référence au « Petit cours d’autodéfense intellectuelle » de Normand Baillargeon.

 

Alors, à dans quinze jours.